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Estatística Bayesiana Bayesiana com R e Stan

A disciplina toda foi gravada e disponibilizada no YouTube na playlist abaixo:

Disciplina de Estatística Bayesiana para alunos de Mestrado e Doutorado. A disciplina toda está disponível no site storopoli.github.io/Estatistica-Bayesiana.

A Estatística Bayesiana é uma abordagem de Estatística inferencial que não usa hipóteses nulas (H₀) e p-valores. Se você não sabe o que é um p-valor, recomendo olhar O que é Estatística Bayesiana. Muitos cientistas e pesquisadores acreditam que sabe o que é um p-valor, mas sua compreensão é falha e imperfeita, por isso, mesmo que você acredite que saiba o que é um p-valor, eu ainda recomendo que veja O que é Estatística Bayesiana.

RStudio:

Stan

Stan (Carpenter et al., 2017) é uma plataforma para modelagem e computação estatística de alto desempenho. Milhares de usuários contam com Stan para modelagem estatística, análise de dados e previsão nas ciências sociais, biológicas e físicas, engenharia e negócios. Stan tem o suporte financeiro da NumFOCUS, uma fundação sem fins lucrativos que dá apoio financeiro à projetos de softwares opensource. Dentre os patrocinadores da NumFOCUS podemos citar AWS Amazon, Bloomberg, Microsoft, IBM, RStudio, Facebook, NVIDIA, Netflix, entre outras.

Os modelos em Stan são especificados pela sua própria linguagem (similar à C++) e são compilados em um arquivo executável que gera inferências estatísticas Bayesiana com amostragem Monte Carlo de correntes Markov (Markov Chain Monte Carlo – MCMC) de alto desempenho. Stan possui interfaces para as seguintes linguagens de programação (estou riscando as linguagens que não são opensource por uma questão de princípios):

• R: RStan e CmdStanR
• Python: PyStan e CmdStanPy
• Shell (Linha de Comando): CmdStan
• Julia: Stan.jl
• Scala: ScalaStan
• Matlab: MatlabStan
• Stata: StataStan
• Mathematica: MathematicaStan

A linguagem Stan possui uma curva de aprendizagem bem desafiadora, por isso Stan possui um ecossistema de pacotes de interfaces que muitas vezes ajudam e simplificam a sua utilização:

• rstanarm: ajuda o usuário a especificar modelos usando a síntaxe familiar de fórmulas do R.
• brms: similar ao rstanarm pois usa a síntaxe familiar de fórmulas do R, mas dá maior flexibilidade na especificação de modelos mais complexos (e geralmente a amostragem é um pouco mais rápida que o rstanarm).

Stan (e consequentemente todas suas interfaces com diversas linguagens de programação e todos os pacotes do seu ecossistema) usa um amostrador MCMC que utiliza dinâmica Hamiltoniana (Hamiltonian Monte Carlo – HMC) para guiar as propostas de amostragem de novos parâmetros no sentido do gradiente da densidade de probabilidade da posterior. Isto implica em um amostrador mais eficiente e que consegue explorar todo o espaço amostral da posterior com menos iterações; e também mais eficaz que consegue tolerar diferentes geometrias de espaços amostrais da posterior. Em outras palavras, Stan usa técnicas de amostragem avançadas que permite com que modelos complexos Bayesianos atinjam convergência de maneira rápida. No Stan, raramente deve-se ajustar os parâmetros do algoritmo HMC, pois geralmente os parâmetros padrões (out-of-the-box) funcionam muito bem. Assim, o usuário foca no que é importante: a especificação dos componentes probabilísticos do seu modelo Bayesiano.

Professor

Prof. Dr. José Eduardo Storopoli - Currículo Lattes - ORCID - CV

josees@uni9.pro.br

Como usar esse conteúdo?

Este conteúdo possui licença livre para uso (CC BY-SA). Caso queira utilizar o conteúdo para um curso ou estudos, por favor colabore nesse repositório quaisquer aprimorações que foram realizadas. O propósito do conteúdo não é o rigor matemático geralmente adotado em disciplinas e tutoriais de estatística Bayesiana, mas gerar uma forte intuição deixando de lado o rigor matemático e focar no ferramental (primariamente rstanarm e um pouco de brms).

Para configurar um ambiente local:

1. Clone o repositório do GitHub: git clone https://github.com/storopoli/Estatistica-Bayesiana.git
2. Acesse o diretório: cd Estatistica-Bayesiana
3. Instale os pacotes necessários: Rscript .binder/install.R

Aulas

• O que é Estatística Bayesiana

1. Comandos Básicos de R
2. Distribuições Estatísticas
3. rstanarm e brms
4. Priors
5. Markov Chain Montecarlo (MCMC)
6. Regressão Linear Bayesiana
7. Regressão Logística Bayesiana
8. Regressão de Poisson Bayesiana
9. Regressão Robusta Bayesiana
10. Modelos Multiníveis

• Comparação de Modelos
• Dados Faltantes
• Coeficientes de uma Regressão
• Tabelas para Publicação

Referências

Livros

• Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian Data Analysis. Chapman and Hall/CRC.
• McElreath, R. (2020). Statistical rethinking: A Bayesian course with examples in R and Stan. CRC press.
• Gelman, A., Hill, J., & Vehtari, A. (2020). Regression and other stories. Cambridge University Press.
• Brooks, S., Gelman, A., Jones, G., & Meng, X.-L. (2011). Handbook of Markov Chain Monte Carlo. CRC Press. http://books.google.com?id=qfRsAIKZ4rIC
  • Geyer, C. J. (2011). Introduction to markov chain monte carlo. In S. Brooks, A. Gelman, G. L. Jones, & X.-L. Meng (Eds.), Handbook of markov chain monte carlo.

Artigos

Básicos

• van de Schoot, R., Depaoli, S., King, R., Kramer, B., Märtens, K., Tadesse, M. G., Vannucci, M., Gelman, A., Veen, D., Willemsen, J., & Yau, C. (2021). Bayesian statistics and modelling. Nature Reviews Methods Primers, 1(1, 1), 1–26. https://doi.org/[10.1038/s43586-020-00001-2](https://doi.org/10.1038/s43586-020-00001-2)
• Gabry, J., Simpson, D., Vehtari, A., Betancourt, M., & Gelman, A. (2019). Visualization in Bayesian workflow. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 182(2), 389–402. https://doi.org/[10.1111/rssa.12378](https://doi.org/10.1111/rssa.12378)
• Gelman, A., Vehtari, A., Simpson, D., Margossian, C. C., Carpenter, B., Yao, Y., Kennedy, L., Gabry, J., Bürkner, P.-C., & Modr’ak, M. (2020, November 3). Bayesian Workflow. http://arxiv.org/abs/2011.01808
• Benjamin, D. J., Berger, J. O., Johannesson, M., Nosek, B. A., Wagenmakers, E.-J., Berk, R., Bollen, K. A., Brembs, B., Brown, L., Camerer, C., Cesarini, D., Chambers, C. D., Clyde, M., Cook, T. D., De Boeck, P., Dienes, Z., Dreber, A., Easwaran, K., Efferson, C., … Johnson, V. E. (2018). Redefine statistical significance. Nature Human Behaviour, 2(1), 6–10. https://doi.org/[10.1038/s41562-017-0189-z](https://doi.org/10.1038/s41562-017-0189-z)
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• Etz, A., Gronau, Q. F., Dablander, F., Edelsbrunner, P. A., & Baribault, B. (2018). How to become a Bayesian in eight easy steps: An annotated reading list. Psychonomic Bulletin & Review, 25(1), 219–234. https://doi.org/[10.3758/s13423-017-1317-5](https://doi.org/10.3758/s13423-017-1317-5)
• McShane, B. B., Gal, D., Gelman, A., Robert, C., & Tackett, J. L. (2019). Abandon Statistical Significance. American Statistician, 73, 235–245. https://doi.org/[10.1080/00031305.2018.1527253](https://doi.org/10.1080/00031305.2018.1527253)
• Amrhein, V., Greenland, S., & McShane, B. (2019). Scientists rise up against statistical significance. Nature, 567(7748), 305–307. https://doi.org/[10.1038/d41586-019-00857-9](https://doi.org/10.1038/d41586-019-00857-9)
• van Ravenzwaaij, D., Cassey, P., & Brown, S. D. (2018). A simple introduction to Markov Chain Monte–Carlo sampling. Psychonomic Bulletin and Review, 25(1), 143–154. https://doi.org/[10.3758/s13423-016-1015-8](https://doi.org/10.3758/s13423-016-1015-8)
• Vandekerckhove, J., Matzke, D., Wagenmakers, E.-J., & others. (2015). Model comparison and the principle of parsimony. In J. R. Busemeyer, Z. Wang, J. T. Townsend, & A. Eidels (Eds.), Oxford handbook of computational and mathematical psychology (pp. 300–319). Oxford University Press Oxford.
• van de Schoot, R., Kaplan, D., Denissen, J., Asendorpf, J. B., Neyer, F. J., & van Aken, M. A. G. (2014). A Gentle Introduction to Bayesian Analysis: Applications to Developmental Research. Child Development, 85(3), 842–860. https://doi.org/[10.1111/cdev.12169](https://doi.org/10.1111/cdev.12169) <span class="csl-block">_eprint: https://srcd.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/cdev.12169</span>
• Wagenmakers, E.-J. (2007). A practical solution to the pervasive problems of p values. Psychonomic Bulletin & Review, 14(5), 779–804. https://doi.org/[10.3758/BF03194105](https://doi.org/10.3758/BF03194105)

Complementares

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• Dienes, Z. (2011). Bayesian Versus Orthodox Statistics: Which Side Are You On? Perspectives on Psychological Science, 6(3), 274–290. https://doi.org/[10.1177/1745691611406920](https://doi.org/10.1177/1745691611406920)
• Etz, A., & Vandekerckhove, J. (2018). Introduction to Bayesian Inference for Psychology. Psychonomic Bulletin & Review, 25(1), 5–34. https://doi.org/[10.3758/s13423-017-1262-3](https://doi.org/10.3758/s13423-017-1262-3)
• J’unior, C. A. M. (2020). Quanto vale o valor-p? Arquivos de Ciências Do Esporte, 7(2).
• Kerr, N. L. (1998). HARKing: Hypothesizing after the results are known. Personality and Social Psychology Review, 2(3), 196–217. https://doi.org/[10.1207/s15327957pspr0203\_4](https://doi.org/10.1207/s15327957pspr0203_4)
• Kruschke, J. K., & Vanpaemel, W. (2015). Bayesian estimation in hierarchical models. In J. R. Busemeyer, Z. Wang, J. T. Townsend, & A. Eidels (Eds.), The Oxford handbook of computational and mathematical psychology (pp. 279–299). Oxford University Press Oxford, UK.
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• Kruschke, J. K., & Liddell, T. M. (2018). The Bayesian New Statistics: Hypothesis testing, estimation, meta-analysis, and power analysis from a Bayesian perspective. Psychonomic Bulletin & Review, 25(1), 178–206. https://doi.org/[10.3758/s13423-016-1221-4](https://doi.org/10.3758/s13423-016-1221-4)
• Lakens, D., Adolfi, F. G., Albers, C. J., Anvari, F., Apps, M. A. J., Argamon, S. E., Baguley, T., Becker, R. B., Benning, S. D., Bradford, D. E., Buchanan, E. M., Caldwell, A. R., Van Calster, B., Carlsson, R., Chen, S. C., Chung, B., Colling, L. J., Collins, G. S., Crook, Z., … Zwaan, R. A. (2018). Justify your alpha. Nature Human Behaviour, 2(3), 168–171. https://doi.org/[10.1038/s41562-018-0311-x](https://doi.org/10.1038/s41562-018-0311-x)
• Morey, R. D., Hoekstra, R., Rouder, J. N., Lee, M. D., & Wagenmakers, E.-J. (2016). <span class="nocase">The fallacy of placing confidence in confidence intervals</span>. Psychonomic Bulletin & Review, 23(1), 103–123. https://doi.org/[10.3758/s13423-015-0947-8](https://doi.org/10.3758/s13423-015-0947-8)
• Murphy, K. R., & Aguinis, H. (2019). HARKing: How Badly Can Cherry-Picking and Question Trolling Produce Bias in Published Results? Journal of Business and Psychology, 34(1). https://doi.org/[10.1007/s10869-017-9524-7](https://doi.org/10.1007/s10869-017-9524-7)
• Stark, P. B., & Saltelli, A. (2018). Cargo-cult statistics and scientific crisis. Significance, 15(4), 40–43. https://doi.org/[10.1111/j.1740-9713.2018.01174.x](https://doi.org/10.1111/j.1740-9713.2018.01174.x)

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• Marco Inácio — Apostila de Stan

  Um dos desenvolvedores da equipe do Stan. A apostila está um pouco desatualizada (2018). O foco é o rigor matemático e a linguagem Stan. Muito bem escrita e com bons exemplos.

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Para citar o conteúdo use:

Storopoli (2021). Estatística Bayesiana com R e Stan. Disponível em: https://storopoli.github.io/Estatistica-Bayesiana.

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  author = {Storopoli, Jose},
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