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​<h1 align="center">:whale: 用 PHP 的方式实现的各类算法合集 :whale: </h1>

<p align="center"> <a href="https://github.com/PuShaoWei/arithmetic-php#简易结构"> <img src="https://img.shields.io/badge/php-done-brightgreen.svg" alt="php"> </a> <a href="https://github.com/PuShaoWei/arithmetic-php"> <img src="https://img.shields.io/github/issues-pr-raw/arithmetic-php/cdnjs.svg"> </a> <a href="https://github.com/PuShaoWei/arithmetic-php"> <img src="https://img.shields.io/codacy/grade/e27821fb6289410b8f58338c7e0bc686.svg"> </a> <a href="https://github.com/PuShaoWei/arithmetic-php"> <img src="https://img.shields.io/travis/rust-lang/rust.svg"> </a> <a href="https://github.com/PuShaoWei/arithmetic-php"> <img src="https://img.shields.io/github/license/mashape/apistatus.svg"> </a> </p> <p align="center"> <a href="./README-EN.md">English</a>　<p>

每周最少一更，求出题，求虐待 At least once a week, ask for problems and abuse

简易结构

├──Package
│    ├── Sort  排序篇
│    │    ├── BubbleSort.php          冒泡排序
│    │    ├── HeapSort.php            堆排序   大根堆
│    │    ├── MBaseSort.php           基数排序 MSD
│    │    ├── LBaseSort.php           基数排序 LSD
│    │    ├── QuickSort.php           快速排序
│    │    ├── ShuttleSort.php         飞梭排序
│    │    ├── ShellSort.php           希尔排序
│    │    ├── MergeSort.php           归并排序
│    │    ├── InsertSort.php          插入排序
│    │    └── SelectSort.php          选择排序
│    │
│    ├── Query 查找篇
│    │    ├── BinaryQuery.php         二分查找
│    │    ├── InseertQuery.php        插入查找
│    │    ├── FibonacciQuery.php      斐波那契查找
│    │    ├── BFSQuery.php            广度优先查找
│         ├── Kmp.php                 算法导论-KMP算法
│         ├── DijkstraQuery.php       迪克斯特拉算法
│    │    └── QulickQuery.php         快速查找
│    │     
│    ├── Structure 数据结构
│    │    ├── StackExample.php         堆栈   先进后出 LIFO (Last In First Out)
│    │    ├── LinearChain.php          线性表 单链存储
│    │    └── LinearOrder.php          线性表 顺序存储
│    │    └── BinarySearchTree.php     二叉搜索树  
│    │     
│    ├── Tools 小工具集
│    │    └──  SystemSwitch.php       堆栈实现进制转换  
│    │  
│    └── Other 其他
│         ├──  MonkeyKing.php         约瑟夫环
│         ├──  DynamicProgramming.php 动态规划
│         ├──  Fibonacci.php          斐波那契数列
│         ├──  StealingApples.php     偷苹果求余
│         ├──  HanoiGames.php         汉诺塔游戏
│         ├──  BidirectionalQueue.php 双向队列
│         ├──  ColorBricks.php        彩色砖块
│         ├──  GetCattle.php          牛年求牛
│         ├──  OnlyNumbers.php        求唯一数
│         ├──  PokerGames.php         洗扑克牌
│         ├──  Interval.php           抽奖区间算法
│         ├──  Maze.php               迷宫寻址算法
│         ├──  AntsClimb.php          蚂蚁爬杆算法
│         ├──  Encryption.php         对称加密算法
│         ├──  ElevatorDispatch.php   编程之美-电梯调度算法
│         ├──  PointInTriangle.php    向量叉集计算点是否在三角形中
│         ├──  TraversalOfBinary.php  二叉树非递归遍历算法实现
│         ├──  Knapsack.php           贪心算法之背包问题实现
│         └──  BigSmallReplace.php    Hello World 输出 Olleh Dlrow
│         └──  Solution.php           Facebook面试题之岛屿周长算法
│         └──  RotationSort.php       Facebook面试题之顺时针回旋算法
│         └──  Square.php             Facebook面试题之判断四个点能否组成正方形算法
│         └──  Prim.php               Prim算法(最小生成树算法)
│         └──  CartesianProduct.php   笛卡尔积算法
│         └──  Square.php             面试题之平面任意四点能否组成一个矩形
│         └──  Judge.php              面试题之扑克牌中任选五张判断是不是顺子
│         └──  Factorial.php          面试题之N的阶乘末尾有多少个0
|         └──  HashTable.php          HashTable
|         └──  RotateSort.php         面试题之风车旋转排序算法
│     
├──LICENSE
└──README.md

要做什么？

记录自己理解算法，数据结构的过程，尽可能的简单全面以及详细，让算法学习运用灵活自如，加油(ง •̀_•́)ง

当然

用 PHP 实现算法并替代官方提供的函数是愚蠢的事情 .但这决不代表斟酌算法就是件无意义的事 , 每个算法都是一种思想的结晶 , 学习优秀的思想 , 开拓思维

什么是算法？

直白地说，算法就是任何明确定义的计算过程，它接收一些值或集合作为输入，并产生一些值或集合作为输出。这样，算法就是将输入转换为输出的一系列计算过程。来源：Thomas H. Cormen, Chales E. Leiserson (2009), 《算法导论第三版》。

简而言之，我们可以说算法就是用来解决一个特定任务的一系列步骤（是的，不止计算机在使用算法，人类也同样如此）。目前，一个有效的算法应该含有三个重要特性：

对数

log<sub>10</sub>100 相当于问"将多少个10相乘的结果为100"，答案当然是2个了 因此log<sub>10</sub>100=2，即对数运算是幂运算的逆运算

leftright
2<sup>3</sup> = 8log<sub>2</sub>8 = 3
2<sup>4</sup> = 16log<sub>2</sub>16 = 4
2<sup>5</sup> = 32log<sub>2</sub>32 = 5

运行时间

以二分查找为例，使用它可节省多少时间呢？简单查找逐个地检查数字，如果列表包含100个数字，最多需要猜100次。 换而言之最多需要猜测的次数与列表长度相同，这被称为线性时间(linear time)，而二分查找则不同，如果列表包含100个元素 最多需要7次，如果列表包含40亿个数字，最多需猜32次，而分查找的运行时间为对数时间 O(log)

大O表示法

大O表示法是一种特殊的表示法 ，指出了算法的速度有多快。有个屌用啊，实际上，你经常要去复制别人的代码。 在这种情况下，知道这些算法的速度有快有慢

元素简单查找二分查找
100个元素100ms7ms
10000个元素10s14ms
1 000 000 000 个元素11天30ms

编写解决实际问题的程序过程

数据(Data)

数据的逻辑结构有四种基本类型

数据结构的储存方式

由数据元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法——顺序表示和非顺序表示，从则导出两种储存方式，顺序储存结构和链式储存结构

数据的逻辑结构和物理结构是密不可分的两个方面，一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所采用的存储结构

算法(Algorithm)

是对特定问题求解方法(步骤)的一种描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

算法具有以下五个特性

算法和程序是两个不同的概念

一个计算机程序是对一个算法使用某种程序设计语言的具体实现。算法必须可终止意味着不是所有的计算机程序都是算法。

评价一个好的算法有以下几个标准

效率与存储量需求： 效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间，一般地，这两者与问题的规模有关

算法的时间复杂度

算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，其时间量度记作T(n)=O(f(n))，称作算法的渐近时间复杂度(Asymptotic Time complexity)，简称时间复杂度

算法的空间复杂度

是指算法编写成程序后，在计算机中运行时所需存储空间大小的度量，记作：S(n)=O(f(n)),其中n为问题规模

递归和循环的简单比较：

  1. 从程序上看，递归表现为自己调用自己，循环则没有这样的形式。
  2. 递归是从问题的最终目标出发，逐渐将复杂问题化为简单问题，并且简单的问题的解决思路和复杂问题一样，同时存在基准情况，就能最终求得问题，是逆向的。而循环是从简单问题出发，一步步的向前发展，最终求得问题，是正向的。
  3. 任意循环都是可以用递归来表示的，但是想用循环来实现递归（除了单向递归和尾递归），都必须引入栈结构进行压栈出栈。
  4. 一般来说，非递归的效率高于递归。而且递归函数调用是有开销的，递归的次数受堆栈大小的限制。

一起进步学习

  1. Fork 我的项目并提交你的 idea
  2. Pull Request
  3. Merge

纠错

如果大家发现有什么不对的地方，可以发起一个issue或者pull request,我会及时纠正

补充:发起pull request的commit message请参考文章Commit message 和 Change log 编写指南

致谢

感谢以下朋友的issue或pull request：

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