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推荐系统算法-矩阵分解（MF）
Main Idea
每个user或item表示为K维向量，
分别组成user矩阵P和item矩阵Q，
令M为user与item交互矩阵。
使用FunkSVD方法进行矩阵分解：M = PQ。
目标函数采用均方误差（MSE），使用梯度下降法优化。
参考：https://blog.csdn.net/qq_19446965/article/details/82079367
Environments
- python 3.8
- pytorch 1.70
Dataset
- Amazon(2014) http://jmcauley.ucsd.edu/data/amazon/links.html
- Yelp(2020) https://www.yelp.com/dataset
For example:
data/ratings_Digital_Music.csv (Amazon Digital Music: rating only)
注：本实验将数据集按0.8/0.1/0.1的比例划分为训练集、验证集、测试集。
数据集前三列分别为用户id、产品id、评分（1~5）。
若使用json格式的amazon（或yelp）数据集，
可使用data_preprocess.py预处理。
For example:
python data_preprocess.py --data_path Digital_Music_5.json --data_source amazon --save_file amazon_music_ratings.csv
Running
Train and evaluate the model
python main.py --dataset_file data/ratings_Digital_Music.csv
Experiment
<table align="center"> <tr> <th>Dataset</th> <th>number of users</th> <th>number of items</th> <th>MSE</th> <th>MSE of balanced test</th> </tr> <tr> <td><a href="http://files.grouplens.org/datasets/movielens/ml-latest-small.zip">movielens-small</a> (100,836)</td> <td>610</td> <td>9724</td> <td>0.804585</td> <td>1.879120</td> </tr> <tr> <td>Amazon Digital Music small (64,706)</td> <td>5541</td> <td>3568</td> <td>0.900899</td> <td>2.436231</td> </tr> <tr> <td>Amazon Digital Music (836,006)</td> <td>478235</td> <td>266414</td> <td>0.875224</td> <td>3.566706</td> </tr> <tr> <td>Amazon Clothing, Shoes and Jewelry (5,748,919)</td> <td>3117268</td> <td>1136004</td> <td>1.512551</td> <td>3.266632</td> </tr> <tr> <td>Yelp (8,021,121)</td> <td>1968703</td> <td>209393</td> <td>2.171064</td> <td>2.429343</td> </tr> </table>*MSE of balanced test: 数据集划分时，验证集与测试集中，每个分值对应的样本数相等。
Analysis of Dataset
对数据集的评分分布进行了统计：